Элемент. математика Примеры

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \div {(0.09)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}{{(0.09)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Умножим ${2.88}^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $0.09$ в виде ${0.3}^{2}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {({0.3}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{3}}$

Этап 4.4

Возведем $0.3$ в степень $3$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $2.88$ в виде ${1.69705627}^{2}$ .

$\frac{{({1.69705627}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{1.69705627}^{1}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1.69705627}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Этап 6

Упростим путем перемножения членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2^{\frac{1}{2}}$ на $0.027$ .

$\frac{1.69705627}{0.03818376}$

Этап 6.2

Разделим $1.69705627$ на $0.03818376$ .

$44.44444444$